Resol sqrt{((21/2-1/6+2/9)*9)-11/4}

$$\sqrt{ ((2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } ) \times 9)- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Calcula

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 6 és 6. Convertiu \frac{5}{2} i \frac{1}{6} a fraccions amb denominador 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Com que \frac{15}{6} i \frac{1}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Resteu 15 de 1 per obtenir 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Redueix la fracció \frac{14}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 9 és 9. Convertiu \frac{7}{3} i \frac{2}{9} a fraccions amb denominador 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Com que \frac{21}{9} i \frac{2}{9} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sumeu 21 més 2 per obtenir 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Anul·leu 9 i 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Convertiu 23 a la fracció \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Com que \frac{92}{4} i \frac{11}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Resteu 92 de 11 per obtenir 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \frac{81}{4} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Pren l'arrel quadrada del numerador i del denominador.

$$\frac{9}{2}$$

Factoritzar

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$