Resol sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Calcula

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Passos de solució

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Calculeu \frac{5}{3} elevat a 2 per obtenir \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Convertiu 25 a la fracció \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Com que \frac{225}{9} i \frac{25}{9} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Sumeu 225 més 25 per obtenir 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{250}{9}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Aïlleu la 250=5^{2}\times 10. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 10} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 9 i obté 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$