Resol sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Calcula

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Passos de solució

Expandiu \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculeu 17 elevat a 2 per obtenir 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu 289 per 3 per obtenir 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculeu 17 elevat a 2 per obtenir 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Multipliqueu 289 per 3 per obtenir 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Sumeu 867 més 867 per obtenir 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Aïlleu la 1734=17^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{17^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$