Resol sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Calcula

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0,316066549$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{98}{981}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Aïlleu la 98=7^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Aïlleu la 981=3^{2}\times 109. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 109} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{109} és 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{109}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Multipliqueu 3 per 109 per obtenir 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$