Resol sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Calcula

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Passos de solució

Dividiu 6411 per \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} multiplicant 6411 pel recíproc de \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Expresseu 6411\times \frac{313161}{61213} com a fracció senzilla.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Multipliqueu 6411 per 313161 per obtenir 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Expresseu \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} com a fracció senzilla.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Multipliqueu 61213 per 3131 per obtenir 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Aïlleu la 2007675171=3^{2}\times 223075019. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 223075019} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{191657903} és 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Per multiplicar \sqrt{223075019} i \sqrt{191657903}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$