Resol sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Calcula

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -11 i 24 per obtenir 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Calculeu 10 elevat a 13 per obtenir 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multipliqueu 667 per 10000000000000 per obtenir 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multipliqueu 6670000000000000 per 598 per obtenir 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Sumeu 900 més 6378 per obtenir 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Redueix la fracció \frac{3988660000000000000}{7278} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Aïlleu la 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{23000000^{2}\times 3770} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Calculeu l'arrel quadrada de 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3639} és 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Per multiplicar \sqrt{3770} i \sqrt{3639}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$