Resol sqrt{51/20-1/5}

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 20 i 5 és 20. Convertiu \frac{51}{20} i \frac{1}{5} a fraccions amb denominador 20.

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

Com que \frac{51}{20} i \frac{4}{20} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

Resteu 51 de 4 per obtenir 47.

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{47}{20}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Per multiplicar \sqrt{47} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$