Resol sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Calcula

$$1$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{5}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{7}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Dividiu \frac{\sqrt{15}}{3} per \frac{\sqrt{21}}{3} multiplicant \frac{\sqrt{15}}{3} pel recíproc de \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Anul·leu 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{21} és 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Per multiplicar \sqrt{15} i \sqrt{21}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Aïlleu la 315=3^{2}\times 35. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 35} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Dividiu 3\sqrt{35} entre 21 per obtenir \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{7}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Per multiplicar \frac{1}{7} per \frac{\sqrt{35}}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Multipliqueu 7 per 5 per obtenir 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Expresseu \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} com a fracció senzilla.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Multipliqueu \sqrt{35} per \sqrt{35} per obtenir 35.

$$\frac{35}{35}$$

Dividiu 35 entre 35 per obtenir 1.

$$1$$

Factoritzar

$$1$$