Resol sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Calcula

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Passos de solució

Anul·leu 2\times 8\times 10 tant al numerador com al denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Multipliqueu 3 per 922503 per obtenir 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{2767509}{157}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Aïlleu la 2767509=213^{2}\times 61. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{213^{2}\times 61} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Calculeu l'arrel quadrada de 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{157} és 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Per multiplicar \sqrt{61} i \sqrt{157}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$