Resol sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -28 i 14 per obtenir -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multipliqueu 3 per 3313 per obtenir 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Multipliqueu 8 per 91 per obtenir 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Calculeu 10 elevat a 20 per obtenir 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Multipliqueu 728 per 100000000000000000000 per obtenir 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Aïlleu la 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{20000000000^{2}\times 182} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Calculeu l'arrel quadrada de 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{182} és 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Per multiplicar \sqrt{9939} i \sqrt{182}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Multipliqueu 20000000000 per 182 per obtenir 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$