Resol sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Calcula

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Passos de solució

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Calculeu 10 elevat a 55 per obtenir 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Multipliqueu 146057 per 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 per obtenir 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Redueix la fracció \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Aïlleu la 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Calculeu l'arrel quadrada de 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{37} és 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Per multiplicar \sqrt{1460570} i \sqrt{37}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$