Resol sqrt{25/frac{3{4}}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } } } 59$$

Calcula

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}\approx 340,636658822$$

Passos de solució

Dividiu 25 per \frac{3}{4} multiplicant 25 pel recíproc de \frac{3}{4}.

$$59\sqrt{25\times \frac{4}{3}}$$

Expresseu 25\times \frac{4}{3} com a fracció senzilla.

$$59\sqrt{\frac{25\times 4}{3}}$$

Multipliqueu 25 per 4 per obtenir 100.

$$59\sqrt{\frac{100}{3}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{100}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}.

$$59\times \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 100 i obté 10.

$$59\times \frac{10}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{10}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Expresseu 59\times \frac{10\sqrt{3}}{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{59\times 10\sqrt{3}}{3}$$

Multipliqueu 59 per 10 per obtenir 590.

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}$$