Resol sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0,999999877$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{2015}{2016}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Aïlleu la 2016=12^{2}\times 14. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{12^{2}\times 14} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Calculeu l'arrel quadrada de 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{14}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{14} és 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Per multiplicar \sqrt{2015} i \sqrt{14}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Multipliqueu 12 per 14 per obtenir 168.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{2016}{2017}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

Aïlleu la 2016=12^{2}\times 14. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{12^{2}\times 14} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. Calculeu l'arrel quadrada de 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2017}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2017} és 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

Per multiplicar \sqrt{14} i \sqrt{2017}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

Dividiu \frac{\sqrt{28210}}{168} per \frac{12\sqrt{28238}}{2017} multiplicant \frac{\sqrt{28210}}{168} pel recíproc de \frac{12\sqrt{28238}}{2017}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{28238}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{28238} és 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

Per multiplicar \sqrt{28210} i \sqrt{28238}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

Multipliqueu 168 per 12 per obtenir 2016.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

Multipliqueu 2016 per 28238 per obtenir 56927808.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

Aïlleu la 796593980=14^{2}\times 4064255. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{14^{2}\times 4064255} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255}. Calculeu l'arrel quadrada de 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

Multipliqueu 14 per 2017 per obtenir 28238.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

Dividiu 28238\sqrt{4064255} entre 56927808 per obtenir \frac{1}{2016}\sqrt{4064255}.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$