Resol sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multipliqueu 2 per 16 per obtenir 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Multipliqueu 32 per 500 per obtenir 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Calculeu 10 elevat a 50 per obtenir 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Multipliqueu 91 per 100000000000000000000000000000000000000000000000000 per obtenir 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Redueix la fracció \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} al màxim extraient i anul·lant 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Aïlleu la 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Calculeu l'arrel quadrada de 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{910} és 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Multipliqueu 25000000000000000000000 per 910 per obtenir 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$