Resol sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Calcula

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Passos de solució

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Multipliqueu 1500 per 981 per obtenir 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Amplieu \frac{1471500}{0,984807753012208} multiplicant tant el numerador com el denominador per 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Redueix la fracció \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} al màxim extraient i anul·lant 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Aïlleu la 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{375000000^{2}\times 654} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Calculeu l'arrel quadrada de 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{61550484563263} és 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Per multiplicar \sqrt{654} i \sqrt{61550484563263}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$