Resol sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Calcula

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Passos de solució senzills

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{7}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{7}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Aïlleu la 28=2^{2}\times 7. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 7} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Expresseu \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Expresseu \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} com a fracció senzilla.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Aïlleu la 700=10^{2}\times 7. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{10^{2}\times 7} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Calculeu l'arrel quadrada de 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 10\sqrt{7} per \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Com que \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} i \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Feu les multiplicacions a \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$