Resol sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Passos de solució

Calculeu 8 elevat a 2 per obtenir 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Resteu 64 de 3 per obtenir 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Dividiu 61 per \frac{6}{5} multiplicant 61 pel recíproc de \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Expresseu 61\times \frac{5}{6} com a fracció senzilla.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Multipliqueu 61 per 5 per obtenir 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Multipliqueu 3 per 89 per obtenir 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Convertiu 267 a la fracció \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Com que \frac{305}{6} i \frac{1602}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Sumeu 305 més 1602 per obtenir 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1907}{6}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Per multiplicar \sqrt{1907} i \sqrt{6}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$