Resol sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Calcula

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Passos de solució

Calcula l'arrel quadrada de 4096 i obté 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Redueix la fracció \frac{64}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{32}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Aïlleu la 32=4^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$