Resol sqrt[3]{9}x=sqrt{3x}

$$\sqrt[3]{ 9 } x= \sqrt{ 3x }$$

Resoleu x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}\approx 0,693361274$$

$$x=0$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt[3]{9}x\right)^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

Expandiu \left(\sqrt[3]{9}x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{3x} elevat a 2 per obtenir 3x.

$$\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x^{2}=3x$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x^{2}-3x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x-3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i \left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}$$

Substituïu 0 per x a l'equació \sqrt[3]{9}x=\sqrt{3x}.

$$\sqrt[3]{9}\times 0=\sqrt{3\times 0}$$

Simplifiqueu. El valor x=0 satisfà l'equació.

$$0=0$$

Substituïu \frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}} per x a l'equació \sqrt[3]{9}x=\sqrt{3x}.

$$\sqrt[3]{9}\times \frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}=\sqrt{3\times \frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}}$$

Simplifiqueu. El valor x=\frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}} satisfà l'equació.

$$3\times 9^{-\frac{1}{3}}=3\times 9^{-\frac{1}{3}}$$

Llista de totes les solucions de \sqrt[3]{9}x=\sqrt{3x}.

$$x=0 x=\frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}$$