Resol sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Resoleu x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{x-3} elevat a 2 per obtenir x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{2-x} elevat a 2 per obtenir 2-x.

$$x-3=2-x$$

Afegiu x als dos costats.

$$x-3+x=2$$

Combineu x i x per obtenir 2x.

$$2x-3=2$$

Afegiu 3 als dos costats.

$$2x=2+3$$

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$2x=5$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Substituïu \frac{5}{2} per x a l'equació \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Simplifiqueu. El valor x=\frac{5}{2} satisfà l'equació.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

L'equació \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} té una única solució.

$$x=\frac{5}{2}$$