Resol sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Resoleu x

$$x=-1$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{x+3} elevat a 2 per obtenir x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{1-x} elevat a 2 per obtenir 1-x.

$$x+3=1-x$$

Afegiu x als dos costats.

$$x+3+x=1$$

Combineu x i x per obtenir 2x.

$$2x+3=1$$

Resteu 3 en tots dos costats.

$$2x=1-3$$

Resteu 1 de 3 per obtenir -2.

$$2x=-2$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Dividiu -2 entre 2 per obtenir -1.

$$x=-1$$

Substituïu -1 per x a l'equació \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Simplifiqueu. El valor x=-1 satisfà l'equació.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

L'equació \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} té una única solució.

$$x=-1$$