Resol sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Resoleu a

$$a=5$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Calculeu \sqrt{a^{2}-4a+20} elevat a 2 per obtenir a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Resteu a^{2} en tots dos costats.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Combineu a^{2} i -a^{2} per obtenir 0.

$$-4a+20=0$$

Resteu 20 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-4a=-20$$

Dividiu els dos costats per -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Dividiu -20 entre -4 per obtenir 5.

$$a=5$$

Substituïu 5 per a a l'equació \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Simplifiqueu. El valor a=5 satisfà l'equació.

$$5=5$$

L'equació \sqrt{a^{2}-4a+20}=a té una única solució.

$$a=5$$