Resol sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Resoleu v

$$v=7$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{9v-15} elevat a 2 per obtenir 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{7v-1} elevat a 2 per obtenir 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Resteu 7v en tots dos costats.

$$9v-15-7v=-1$$

Combineu 9v i -7v per obtenir 2v.

$$2v-15=-1$$

Afegiu 15 als dos costats.

$$2v=-1+15$$

Sumeu -1 més 15 per obtenir 14.

$$2v=14$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Dividiu 14 entre 2 per obtenir 7.

$$v=7$$

Substituïu 7 per v a l'equació \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Simplifiqueu. El valor v=7 satisfà l'equació.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

L'equació \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} té una única solució.

$$v=7$$