Resol sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Calcula

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Passos de solució

Aïlleu la 80=4^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Aïlleu la 252=6^{2}\times 7. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6^{2}\times 7} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Multipliqueu -2 per 6 per obtenir -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Aïlleu la 405=9^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{9^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Multipliqueu 3 per 9 per obtenir 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Combineu 4\sqrt{5} i 27\sqrt{5} per obtenir 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Aïlleu la 500=10^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{10^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Multipliqueu -3 per 10 per obtenir -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Combineu 31\sqrt{5} i -30\sqrt{5} per obtenir \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$