Resol sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50}

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

Calcula

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0,317837245$$

Passos de solució

Aïlleu la 75=5^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Multipliqueu -2 per 2 per obtenir -4.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Combineu 5\sqrt{3} i -4\sqrt{3} per obtenir \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

Aïlleu la 50=5^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

Multipliqueu -2 per 5 per obtenir -10.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Combineu 9\sqrt{2} i -10\sqrt{2} per obtenir -\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$