Resol sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Calcula

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Passos de solució

Calculeu 60 elevat a 2 per obtenir 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Expandiu \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Calculeu 60 elevat a 2 per obtenir 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Multipliqueu 3600 per 3 per obtenir 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Sumeu 3600 més 10800 per obtenir 14400.

$$\sqrt{14400-628}$$

Resteu 14400 de 628 per obtenir 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Aïlleu la 13772=2^{2}\times 3443. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3443} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$