Resol sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=?

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

Calcula

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158,571887415$$

Passos de solució

Aïlleu la 5456=4^{2}\times 341. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 341} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{341}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

Aïlleu la 2120=2^{2}\times 530. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 530} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{530}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Per multiplicar \sqrt{341} i \sqrt{530}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

Aïlleu la 460=2^{2}\times 115. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 115} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{115}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{115}.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{115} és 115.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

Per multiplicar \sqrt{180730} i \sqrt{115}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

Aïlleu la 20783950=5^{2}\times 831358. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 831358} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

Multipliqueu 4 per 5 per obtenir 20.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

Dividiu 20\sqrt{831358} entre 115 per obtenir \frac{4}{23}\sqrt{831358}.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$