Resol sqrt{5v+16}-sqrt{7v+6}=0

$$\sqrt { 5 v + 16 } - \sqrt { 7 v + 6 } = 0$$

Resoleu v

$$v=5$$

Passos de solució

Resteu -\sqrt{7v+6} als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{5v+16}=\sqrt{7v+6}$$

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{5v+16}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v+6}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{5v+16} elevat a 2 per obtenir 5v+16.

$$5v+16=\left(\sqrt{7v+6}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{7v+6} elevat a 2 per obtenir 7v+6.

$$5v+16=7v+6$$

Resteu 7v en tots dos costats.

$$5v+16-7v=6$$

Combineu 5v i -7v per obtenir -2v.

$$-2v+16=6$$

Resteu 16 en tots dos costats.

$$-2v=6-16$$

Resteu 6 de 16 per obtenir -10.

$$-2v=-10$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$v=\frac{-10}{-2}$$

Dividiu -10 entre -2 per obtenir 5.

$$v=5$$

Substituïu 5 per v a l'equació \sqrt{5v+16}-\sqrt{7v+6}=0.

$$\sqrt{5\times 5+16}-\sqrt{7\times 5+6}=0$$

Simplifiqueu. El valor v=5 satisfà l'equació.

$$0=0$$

L'equació \sqrt{5v+16}=\sqrt{7v+6} té una única solució.

$$v=5$$