Resol sqrt{5}+6sqrt{125}-4sqrt{5}-2sqrt{45}

$$\sqrt { 5 } + 6 \sqrt { 125 } - 4 \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Calcula

$$21\sqrt{5}\approx 46,957427527$$

Passos de solució

Aïlleu la 125=5^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\sqrt{5}+6\times 5\sqrt{5}-4\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Multipliqueu 6 per 5 per obtenir 30.

$$\sqrt{5}+30\sqrt{5}-4\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Combineu \sqrt{5} i 30\sqrt{5} per obtenir 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-4\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Combineu 31\sqrt{5} i -4\sqrt{5} per obtenir 27\sqrt{5}.

$$27\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Aïlleu la 45=3^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$27\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Multipliqueu -2 per 3 per obtenir -6.

$$27\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Combineu 27\sqrt{5} i -6\sqrt{5} per obtenir 21\sqrt{5}.

$$21\sqrt{5}$$