Resol sqrt{48}+6sqrt{1/3}-sqrt{75}

$$\sqrt { 48 } + 6 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - \sqrt { 75 }$$

Calcula

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Passos de solució

Aïlleu la 48=4^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{75}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt{75}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$4\sqrt{3}+6\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{75}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{75}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$4\sqrt{3}+6\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{75}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 3 a 6 i 3.

$$4\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

Combineu 4\sqrt{3} i 2\sqrt{3} per obtenir 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

Aïlleu la 75=5^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$6\sqrt{3}-5\sqrt{3}$$

Combineu 6\sqrt{3} i -5\sqrt{3} per obtenir \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$