Resol sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Calcula

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Passos de solució

Aïlleu la 45=3^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Combineu 3\sqrt{5} i 6\sqrt{5} per obtenir 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Aïlleu la 80=4^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Combineu 9\sqrt{5} i 4\sqrt{5} per obtenir 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Aïlleu la 40=2^{2}\times 10. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 10} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$