Resol sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Resoleu x

$$x=5$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{4x-8} elevat a 2 per obtenir 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{x+7} elevat a 2 per obtenir x+7.

$$4x-8=x+7$$

Resteu x en tots dos costats.

$$4x-8-x=7$$

Combineu 4x i -x per obtenir 3x.

$$3x-8=7$$

Afegiu 8 als dos costats.

$$3x=7+8$$

Sumeu 7 més 8 per obtenir 15.

$$3x=15$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Dividiu 15 entre 3 per obtenir 5.

$$x=5$$

Substituïu 5 per x a l'equació \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Simplifiqueu. El valor x=5 satisfà l'equació.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

L'equació \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} té una única solució.

$$x=5$$