Resol sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Passos de solució

Multipliqueu 1 per 5 per obtenir 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Sumeu 5 més 3 per obtenir 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{8}{5}} com a la divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte de les arres quadrades \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Dividiu \sqrt{35} per \frac{2\sqrt{10}}{5} multiplicant \sqrt{35} pel recíproc de \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Per multiplicar \sqrt{35} i \sqrt{10}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Multipliqueu 2 per 10 per obtenir 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Aïlleu la 350=5^{2}\times 14. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 14} com a producte de les arres quadrades \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Multipliqueu 5 per 5 per obtenir 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Dividiu 25\sqrt{14} entre 20 per obtenir \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$