Resol sqrt{3k-29}=sqrt{41-2k}

$$\sqrt { 3 k - 29 } = \sqrt { 41 - 2 k }$$

Resoleu k

$$k=14$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{3k-29}\right)^{2}=\left(\sqrt{41-2k}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{3k-29} elevat a 2 per obtenir 3k-29.

$$3k-29=\left(\sqrt{41-2k}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{41-2k} elevat a 2 per obtenir 41-2k.

$$3k-29=41-2k$$

Afegiu 2k als dos costats.

$$3k-29+2k=41$$

Combineu 3k i 2k per obtenir 5k.

$$5k-29=41$$

Afegiu 29 als dos costats.

$$5k=41+29$$

Sumeu 41 més 29 per obtenir 70.

$$5k=70$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$k=\frac{70}{5}$$

Dividiu 70 entre 5 per obtenir 14.

$$k=14$$

Substituïu 14 per k a l'equació \sqrt{3k-29}=\sqrt{41-2k}.

$$\sqrt{3\times 14-29}=\sqrt{41-2\times 14}$$

Simplifiqueu. El valor k=14 satisfà l'equació.

$$13^{\frac{1}{2}}=13^{\frac{1}{2}}$$

L'equació \sqrt{3k-29}=\sqrt{41-2k} té una única solució.

$$k=14$$