Resol sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Calcula

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Passos de solució

Resteu 2 de 5 per obtenir -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Calculeu -3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Multipliqueu 3 per 9 per obtenir 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Multipliqueu 4 per 8 per obtenir 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Resteu 7 de 32 per obtenir -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

La fracció \frac{-25}{3} es pot reescriure com a -\frac{25}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Resteu 27 de \frac{25}{3} per obtenir \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{56}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Aïlleu la 56=2^{2}\times 14. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 14} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Per multiplicar \sqrt{14} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$