Resol sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Calcula

$$2$$

Passos de solució

Aïlleu la 288=12^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{12^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{72}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Aïlleu la 72=6^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{6\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Multipliqueu 6 per 2 per obtenir 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Anul·leu 12 i 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$2$$

Factoritzar

$$2$$