Resol sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcula

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 24=2^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2\sqrt{6} per \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Com que \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} i \frac{\sqrt{2}}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Feu les multiplicacions a 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$