Resol sqrt{2x-1}=sqrt{x+2}

$$\sqrt { 2 x - 1 } = \sqrt { x + 2 }$$

Resoleu x

$$x=3$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{2x-1} elevat a 2 per obtenir 2x-1.

$$2x-1=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{x+2} elevat a 2 per obtenir x+2.

$$2x-1=x+2$$

Resteu x en tots dos costats.

$$2x-1-x=2$$

Combineu 2x i -x per obtenir x.

$$x-1=2$$

Afegiu 1 als dos costats.

$$x=2+1$$

Sumeu 2 més 1 per obtenir 3.

$$x=3$$

Substituïu 3 per x a l'equació \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{2\times 3-1}=\sqrt{3+2}$$

Simplifiqueu. El valor x=3 satisfà l'equació.

$$5^{\frac{1}{2}}=5^{\frac{1}{2}}$$

L'equació \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2} té una única solució.

$$x=3$$