Resol sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

Resoleu x

$$x=7$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

Calculeu \sqrt{2x+35} elevat a 2 per obtenir 2x+35.

$$2x+35=x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$2x+35-x^{2}=0$$

Torneu a ordenar el polinomi per posar-lo en forma estàndard. Poseu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a -x^{2}+ax+bx+35. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -35 de producte.

$$-1,35 -5,7$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

La solució és la parella que atorga 2 de suma.

$$a=7 b=-5$$

Reescriviu -x^{2}+2x+35 com a \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

-x al primer grup i -5 al segon grup.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-7 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-7=0 i -x-5=0.

$$x=7 x=-5$$

Substituïu 7 per x a l'equació \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

Simplifiqueu. El valor x=7 satisfà l'equació.

$$7=7$$

Substituïu -5 per x a l'equació \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

Simplifiqueu. El valor x=-5 no satisfà l'equació perquè l'esquerra i el costat dret tenen signes oposats.

$$5=-5$$

L'equació \sqrt{2x+35}=x té una única solució.

$$x=7$$