Resol sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Resoleu u

$$u=-1$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{2u+3} elevat a 2 per obtenir 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{-2u-1} elevat a 2 per obtenir -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

Afegiu 2u als dos costats.

$$2u+3+2u=-1$$

Combineu 2u i 2u per obtenir 4u.

$$4u+3=-1$$

Resteu 3 en tots dos costats.

$$4u=-1-3$$

Resteu -1 de 3 per obtenir -4.

$$4u=-4$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

Dividiu -4 entre 4 per obtenir -1.

$$u=-1$$

Substituïu -1 per u a l'equació \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Simplifiqueu. El valor u=-1 satisfà l'equació.

$$1=1$$

L'equació \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} té una única solució.

$$u=-1$$