Resol sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Passos de solució senzills

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{5}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Aïlleu la 28=2^{2}\times 7. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 7} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Multipliqueu -3 per 2 per obtenir -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu -6\sqrt{7} per \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Com que \frac{\sqrt{10}}{2} i \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Feu les multiplicacions a \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$