Resol sqrt{21/12}=

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Calcula

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 12 per obtenir 24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

Sumeu 24 més 1 per obtenir 25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{25}{12}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 25 i obté 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{5}{2\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$