Resol sqrt{2*10^-2}*sqrt{2^3*10^-2}

$$\sqrt { 2 \cdot 10 ^ { - 2 } } \cdot \sqrt { 2 ^ { 3 } \cdot 10 ^ { - 2 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{25}=0,04$$

Passos de solució

Calculeu 10 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{100}.

$$\sqrt{2\times \frac{1}{100}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{100} per obtenir \frac{1}{50}.

$$\sqrt{\frac{1}{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{50}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$\frac{1}{\sqrt{50}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Aïlleu la 50=5^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{1}{5\sqrt{2}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{5\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{5\times 2}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{2^{3}\times 10^{-2}}$$

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{8\times 10^{-2}}$$

Calculeu 10 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{100}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{8\times \frac{1}{100}}$$

Multipliqueu 8 per \frac{1}{100} per obtenir \frac{2}{25}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\sqrt{\frac{2}{25}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{2}{25}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 25 i obté 5.

$$\frac{\sqrt{2}}{10}\times \frac{\sqrt{2}}{5}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{2}}{10} per \frac{\sqrt{2}}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{10\times 5}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$\frac{2}{10\times 5}$$

Multipliqueu 10 per 5 per obtenir 50.

$$\frac{2}{50}$$

Redueix la fracció \frac{2}{50} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{25}$$

Factoritzar

$$\frac{1}{5 ^ {2}} = 0,04$$