Resol sqrt{18}-sqrt{7/2}

$$\sqrt { 18 } - \sqrt { \frac { 7 } { 2 } }$$

Calcula

$$-\frac{\sqrt{14}}{2}+3\sqrt{2}\approx 2,371811994$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{7}{2}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{7}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3\sqrt{2} per \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Com que \frac{2\times 3\sqrt{2}}{2} i \frac{\sqrt{14}}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{14}}{2}$$

Feu les multiplicacions a 2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{14}.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{14}}{2}$$