Resol sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Calcula

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Passos de solució

Calculeu 18 elevat a 2 per obtenir 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{144}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Dividiu 144\sqrt{3} entre 3 per obtenir 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculeu 48 elevat a 2 per obtenir 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Multipliqueu 2304 per 3 per obtenir 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Sumeu 324 més 6912 per obtenir 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Aïlleu la 7236=6^{2}\times 201. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6^{2}\times 201} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$