Resol sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}=

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Calcula

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \sqrt{15} per 2\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Aïlleu la 15=5\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Multipliqueu \sqrt{5} per \sqrt{5} per obtenir 5.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Aïlleu la 15=3\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

Aïlleu la 75=5^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

Multipliqueu -2 per 5 per obtenir -10.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

Combineu 10\sqrt{3} i -10\sqrt{3} per obtenir 0.

$$3\sqrt{5}$$