Resol sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Calcula

$$0$$

Passos de solució

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Aïlleu la 50=5^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Aïlleu la 162=9^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{9^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 9^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Combineu 15\sqrt{2} i -9\sqrt{2} per obtenir 6\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Multipliqueu 2 per 6 per obtenir 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Aïlleu la 432=12^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{12^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Aïlleu la 192=8^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{8^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 8^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Combineu 12\sqrt{3} i -8\sqrt{3} per obtenir 4\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Multipliqueu 3 per 4 per obtenir 12.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Combineu 12\sqrt{6} i -12\sqrt{6} per obtenir 0.

$$0$$

Factoritzar

$$0$$