Resol sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Calcula

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Passos de solució

Aïlleu la 10=5\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multipliqueu \sqrt{5} per \sqrt{5} per obtenir 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{10}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Dividiu 10\sqrt{2} per \frac{\sqrt{10}}{10} multiplicant 10\sqrt{2} pel recíproc de \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Multipliqueu 10 per 10 per obtenir 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Aïlleu la 10=2\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Multipliqueu 100 per 2 per obtenir 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Dividiu 200\sqrt{5} entre 10 per obtenir 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$