Resol sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

Passos de solució

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Aïlleu la 15=3\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Dividiu 3\sqrt{5} entre 6 per obtenir \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{3}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Per multiplicar \frac{1}{2} per \frac{\sqrt{6}}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Expresseu \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} com a fracció senzilla.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

Per multiplicar \sqrt{6} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$