Resol sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Calcula

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Passos de solució

Multipliqueu 1 per 5 per obtenir 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Sumeu 5 més 3 per obtenir 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{8}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Expresseu \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} com a fracció senzilla.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Multipliqueu 5 per 11 per obtenir 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Aïlleu la 63=3^{2}\times 7. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 7} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{10}}{55} per \frac{\sqrt{5}}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Expresseu \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 com a fracció senzilla.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Expresseu \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} com a fracció senzilla.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Aïlleu la 10=5\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multipliqueu \sqrt{5} per \sqrt{5} per obtenir 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multipliqueu 5 per 3 per obtenir 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{7}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Multipliqueu 55 per 5 per obtenir 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Dividiu 15\sqrt{14} entre 275 per obtenir \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$